课程
名称
| 复双曲几何
| 英文
名称
| Complex Hyperbolic geometry.
| 课程
代码
| A1006011D
| 学 分
| 2
| 学
时
| 32
| 开课 时间
| □春季
□秋季
| 课程＊
类别
| 2
| 开课
单位
| 数学与计量经济学院
| 任课教师
（姓名、职称，至少两名）
| 蒋月评教授
| 面向
专业
| 数学
| 考核
方式
| □考试
□考查
| 预修
课程
| 微分流形，代数拓扑，抽象代数,双曲几何
| 教
学
目
的
和
要
求
| 本课程主要介绍复双曲几何。修完该课程的学生应该:
1.明白实双曲几何和复双曲几何的不同
2.明白复双曲空间上等距变换的作用
3.明白的Siegel域的边界Heisenberg群上的几何。
4.理解一些有趣的复双曲几何对象,例如R-Circle, chains, spine sphere, bisectors.
5.理解一些3维流形上的Spherecial CR-structure .
| 教
学
内
容
| 背景介绍
复双曲空间，球形和Siegel域模型，复双曲距离。
全测地子流形.
Heisenberg群.等距分类
R-Circle, chains, spine sphere
数值不变量.例如交比, Cartan角不变量
7.复双曲空间中的多面体,等分面, Dirichlet构造和Poincaré's定理.
| 主
要
参
考
书
目
| 1.William Goldman,Complex hyperbolic geometry.Oxford Mathematical Monographs. Oxford Science Publications. The Clarendon Press, Oxford University Press, New York, 1999
2.J.R. Parker, Notes on complex hyperbolic geometry. preprint
| 备
注
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